REGULAMENT DE DESFĂȘURARE A CONCURSULUI

• Organizator: Colegiul Național „Vasile Goldiș” Arad
• Locul desfășurării: Colegiul Național „Vasile Goldiș” Arad
• Perioada: noiembrie 2023 – mai 2024
• Data: 24.04.2024
• Ora: 12:00-14:00
• Tipul concursului: grilă ( 12 itemi la gimnaziu, 15 itemi la liceu)
• Denumirea concursului: Math is gold – Gold is math
  Concurs județean înscris în calendarul proiectelor județene de educație extrașcolară pe anul 2023-2024 poziția 25.
• Participanți: elevi din învățământul gimnazial și liceal
• Condiții de înscriere: completarea fișei de înscriere în Google forms
• Detalii: alte detalii – Acordul Părintelui, Acordul de parteneriat (semnat, înregistrat și ștampilat) – se  va trimite pe adresa de email  specificând în mesaj școala de proveniență, numele profesorului
• Termenul limită pentru înscriere: 19.04.2024
• Programa concursului va fi afișată pe site-ul școlii la secțiunea concursului.

Clasa a V-a

• Numere naturale. Operații cu numere naturale. Factorul comun. Teorema împărțirii cu rest.
• Reguli de calcul cu puteri. Compararea puterilor. Ultima cifră a unei puteri
• Pătrate perfecte. Cuburi perfecte
• Metode aritmetice de rezolvare a problemelor
• Restul împărțirii unui pătrat perfect la 3, 4, 5, 8, 10; restul împărțirii unui cub perfect la 9
• Divizibilitatea numerelor naturale. Divizor, multiplu, divizori comuni, multipli comuni
• Criterii de divizibilitate; Legătura dintre restul împărțirii unui număr la 3, 4, 5, 9 sau 25 și cifrele numărului
• Numere prime; numere compuse.
• Scrierea numerelor naturale ca produs de puteri de numere prime
• Fracții ordinare 

Clasa a VI-a

• Mulțimi. Principiul includerii și excluderii. Partiții. Principiul cutiei
• Divizibilitate. Proprietăți ale divizibilității în ℕ
• Rapoarte și proporții
• Mulțimea numerelor întregi
• Divizibilitatea în ℤ. Proprietăți ale divizibilității în ℤ

• Unghiuri. Teorema directă și teorema reciprocă a unghiurilor opuse la vârf
• Paralelism și perpendicularitate
• Cercul
• Linii importante în triunghi
• Metoda triunghiurilor congruente

Clasa a VII-a

• Mulțimea numerelor reale (conținutul programei școlare)
• Partea întreagă și partea fracționară a unui număr real
• Raționalizarea numitorilor
• Formula radicalilor dubli
• Elemente de calcul algebric. Formule de calcul prescurtat
• Ecuații și sisteme de ecuații (conținutul programei școlare)
• Elemente de organizare a datelor

• Patrulatere (conținutul programei școlare)
• Cercul (conținutul programei școlare)
• Patrulatere inscriptibile. Patrulatere circumscriptibile.
• Asemănarea triunghiurilor (conținutul programei școlare)
• Teorema paralelelor neechidistante
• Teorema bisectoarei (interioare, exterioare) și teorema reciprocă
• Puterea unui punct față de cerc

Clasa a VIII-a

• Intervale. Operații cu intervale. Inecuații
• Calcul algebric în ℝ
• Ecuația de gradul al II-lea

• Puncte, drepte, plane. Corpuri geometrice
• Paralelism și perpendicularitate (conținutul programei școlare)
• Proiecții ortogonale pe un plan (conținutul programei școlare)
• Teorema celor trei perpendiculare
• Distanțe și măsuri de unghiuri pe fețele sau în interiorul corpurilor geometrice studiate (determinare prin calcul)
• Calcul de arii și de volume (poliedre)

Clasa a IX-a

• ○ Mulțimea numerelor reale
• ○ Inegalitatea mediilor
• ○ Inegalitatea Cauchy-Buniakovski-Schwarz
• ○ Mulțimi și elemente de logică matematică
• ○ Șiruri (funcții definite pe mulțimea numerelor naturale)
• ○ Progresii aritmetice și geometrice
• ○ Funcții. Proprietăți ale funcțiilor numerice. Compunerea funcțiilor
• ○ Funcțiile de gradul I și al II-lea

• ○ Vectori în plan (conținutul programei școlare)
• ○ Coliniaritate, concurență, paralelism (conținutul programei școlare)
• ○ Elemente de trigonometrie

Clasa a X-a

• ○ Mulțimea numerelor reale. Radicali. Logaritmi
• ○ Funcții injective, surjective, bijective
• ○ Funcții inversabile
• ○ Numere complexe
• ○ Aplicații ale numerelor complexe în geometrie

Clasa a XI-a

• ○ Permutări. Descompunerea unei permutări în produs de cicluri disjuncte, respectiv transpoziții.
• ○ Matrice și determinanți. Matrice inversabile
• ○ Ecuația caracteristică a unei matrice. Teorema Hamilton-Cayley
• ○ Aplicații ale determinanților în geometria plană
• ○ Rangul unei matrice
• ○ Sisteme de ecuații liniare

• ○ Mulțimea numerelor reale
• ○ Șiruri. Limite de șiruri. Limite de funcții
• ○ Funcții continue
• ○ Discontinuități de prima și a doua speță.

Clasa a XII-a

• ○ Grupuri (conținutul programei școlare)
• ○ Grupuri finite. Grupuri finite generate
• ○ Inele și corpuri
• ○ Morfisme de semigrupuri, monoizi

• ○ Primitive
• ○ Integrala definită
• ○ Aplicații ale integralei definite

Se încarcă…